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00:30Muy buenas tardes, vamos a iniciar un nuevo programa de Jaque Mate, lecciones de matemáticas
00:55por televisión, esta tarde vamos a continuar con el tema que empezamos el martes que fue
01:01el tema de los elementos básicos de funciones, ahora vamos a continuar con un tema que también
01:08nos han solicitado y tienen muchas dudas, vamos a hacer un estudio del dominio, dominio
01:15máximo de una función, de una función, ok, aquí vamos a hacer un estudio de los
01:28dominios máximos de una función y vamos a decir también que vamos a trabajar con
01:33funciones reales de variables reales, que significa eso que vamos a trabajar las pre
01:40imágenes, las imágenes, todo lo que trabajemos con respecto a lo que son el dominio, en este
01:48caso vamos a repasar lo de la vez pasada, el dominio para nuestra función, en este caso que
01:53vamos a hacer un estudio de los dominios máximos, el dominio va a ser R, el codominio va a ser R
02:03también, en este caso, si fuera del caso, nuestro ámbito va a ser muy probablemente también números
02:10reales, eso significa que es una función real de variables reales, las pre imágenes van a estar en
02:17los números reales, van a ser positivos, negativos, cero, fracciones, raíz, el número real que
02:24utilicemos, el codominio también van a ser números reales y el ámbito por supuesto va a estar dentro
02:31de los números reales, para recordar rápidamente lo que vimos en la lección anterior, por eso no hay
02:38que perderse, la lección deja que mate, porque van de forma secuencial, es decir en forma continua, ok
02:45vamos a empezar con una función real de variables real, por ejemplo que nos digan que la función
02:51está definida de R a R y bajo el siguiente procedimiento, f de x es igual a 2x más 1 y me
03:03van a decir que determine, en este caso, que determine, determine el dominio máximo, el dominio
03:15máximo, 5 y 6 ya me lo están dando ahí, en este caso no vamos a tener mucho problema, pero vamos a darle
03:23una explicación, recordemos que son funciones reales de variables reales, es decir aquí el dominio
03:29máximo no vamos a tener problema, el dominio máximo que lo vamos a determinar así, el dominio máximo
03:36de esta función ¿quién va a estar? ¿quién va a ser? todo R, en este caso es una función lineal, que
03:44vamos a ver que es una función lineal, es decir que para toda pre-imagen que yo tome en R, voy a
03:51tener una imagen, les voy a poner un par de ejemplos, por ejemplo que yo tome el número f de 1
03:58o tome la pre-imagen, pre-imagen que yo toma la pre-imagen 1, ¿que me va a dar en la función? 2x1
04:07más 1, 2x1 más 1 sería 2 más 1 y esto sería 3, es decir que para la pre-imagen 1 le corresponde la
04:17imagen 3, va a ser un número real que le va a corresponder otro número real y cualquier número
04:24que yo tome, por ejemplo f de 1 medio, entonces significa que es 2x1 medio más 1, es decir que
04:35aquí nos va a dar 1 más 1 que es exactamente 2, o sea que para un medio le toca la imagen 2, es decir
04:46que para todo número real vamos a encontrar un número real, su dominio máximo en este caso va a
04:53ser todo R, no tenemos ningún problema, no tenemos ninguna restricción para este caso en el dominio,
05:01para que ustedes lo vayan entendiendo poco a poco, si tienen una función lineal inmediatamente
05:07el dominio máximo sería R para este caso, muy bien vamos a ir poco a poco para que ustedes
05:15entiendan cuándo es que un dominio máximo se restringe, es decir hay unos elementos que hay
05:23que quitar en determinado caso o en determinada situación, por ejemplo que yo tenga esta otra
05:29función, la función f de, vamos a ponerle otro, g de x para que no sea siempre f, g de x que está
05:37determinada por la expresión x al cuadrado más 5x más 6, entonces me preguntan determine, determine
05:51el dominio máximo de esa función, de la función, vamos a ponerlo bien bonito aquí, de la función g,
06:01en este caso ya le estamos dando nombre y apellido que va a ser la función g en este
06:06caso, entonces si nos damos cuenta no tiene ninguna restricción, es decir cada vez que yo
06:12tengo un número real, voy a tener una imagen real, por ejemplo para que ustedes lo vean claro,
06:21si yo tengo g de 1, esto me va a ser 1 al cuadrado más 5 por 1 más 6 y qué significa esto, esto
06:31significa que 1 al cuadrado es 1, más 5 por 1 es 5, más 6, 6 más 5, 11 más 1, eso significa que
06:39eso nos da 12, es decir que para la pre imagen 1, la imagen va a ser 12 y así cualquier número que yo
06:48tome, g de menos 1, vean qué bonito, entonces significa que menos 1 al cuadrado más 5 por menos
06:571 más 6 y esto es menos 1 al cuadrado es menos 1 por menos 1, eso me da 1, más 5 por este me da
07:05menos 5 más 6, eso significa que aquí a menos 5 le quito 6, eso me queda 1 más 1 y eso me da 2,
07:13es decir que para menos 1, la imagen en este caso es 2, es decir va a ser una función real,
07:22de variable real que vamos a encontrar en casos de preguntas de bachillerato o ustedes los estudios
07:29que hagan ahora, estas clases son muy importantes, les comunico a todos los profesores, a los alumnos,
07:36a los padres de familia que nos pueden ver a través de SperTV en nuestro programa Hackemate,
07:42para que sus estudiantes, sus estudiantes vayan aprendiendo la matemática de una manera agradable
07:50y vayan viendo poco a poco lo bonito que es las matemáticas y en este caso el tema de funciones
07:56que estamos viendo y estamos viendo el tema hoy del dominio máximo de una función real de variable
08:02real, vamos a seguir con más ejemplos pero antes vamos a un cambio comercial de nuestros patrocinadores
08:09que hacen posible este programa y también les anuncio a todas las empresas, a todos los
08:15interesados en anunciarse en nuestro programa Hackemate, que necesitamos patrocinadores para
08:23continuar con este programa, con mucho gusto los atendemos al 72046204 y les indicamos cuáles son
08:33los paquetes especiales que tenemos para patrocinar su empresa, patrocinar su universidad,
08:41su centro educativo, lo que ustedes quieran y así hacen posible que este programa que es independiente
08:47continúe al aire y podamos aprender las matemáticas de manera agradable, vamos a un
08:54cambio comercial no se mueva de ahí y ya regresamos, vamos a un corte comercial y ya casi volvemos a su
09:02programa Hackemate, hola amigos mi nombre es Rafael Castro, candidato a fiscal nacional de Colipro,
09:15quien actuará de manera independiente en nuestro colegio, como representante de ustedes en el
09:21colegio seré defensor de todos ustedes colegiados activos y jubilados, como representante de Colipro
09:29estaré atento a la educación del país, vigilaré el colegio que actúe correctamente y atenderé las
09:36inquietudes y las quejas de manera ágil y oportuna, para que ustedes me elijan como fiscal
09:43vote por la papeleta 21, este primero de marzo en todo el país, fumigadora La Fabiola te ofrecemos
09:58fumigación, desinfección y sanitización, utilizamos productos biodegradables sin olor, no tóxicos para
10:07mascotas ni la salud humana, nos trasladamos a todo el país, búsquenos en las redes sociales y
10:14cotice sin compromiso, fumigadora La Fabiola, líderes en tratamiento integral de plagas,
10:20llámenos al teléfono 8493 6569, fumigadora La Fabiola.
10:27IMOCA, pupitres libres de gérmenes y bacterias, por su innovadora superficie es fácil de limpiar,
10:40ideal para el distanciamiento social en aulas de primaria y secundaria, sus pedidos a los
10:46teléfonos 2214 0100 y el 8993 3651, pupitres asépticos a tu alcance, IMOCA calidad y confianza.
11:03Contáctenos, ADN Jaque Marte Discomóvil 72046204, enseñando a todos a mezclar los mejores géneros de
11:14música, Dj Pitcher, contáctenos, ADN Jaque Marte Discomóvil 72046204.
11:45El tratamiento cerámico que aplicamos en Car Case Detailing es un procedimiento a base de nanotecnología
11:52nanocerámica que busca la mayor protección para su vehículo, parte de las bondades del tratamiento
11:59cerámico es la corrección de pintura al cual elimina hongo, gotas secas, rayos superficiales e
12:06imperfecciones del uso diario, el tratamiento de nanocerámica es aplicable a todo tipo de vehículos,
12:12protegiendo el esmalte y logrando un acabado Wear Lock tipo espejo, 18 años de experiencia
12:20respaldan nuestro trabajo, somos Car Case Detailing, calidad confianza y seguridad.
12:35Hola mi nombre es Rafael Castro, candidato a fiscal nacional de Colipro, quien actuará de
12:41manera independiente en tu colegio, como representante de todos ustedes seré defensor
12:47de los derechos de todos los colegiados activos y jubilados, como representante de Colipro estaré
12:54atento a la educación del país, además vigilaré que el colegio actúe correctamente y estaré atento
13:01a todas las dudas inquietudes de manera ágil y oportuna, para que todos me elijan como representante
13:09de ustedes, Fiscalía, voten por la papeleta número 21, este primero de marzo en todo el país.
13:25Volvemos a su programa Jaque Mate.
13:30Ok, continuamos aquí después de nuestros anunciantes con el programa Jaque Mate,
13:35lecciones de matemáticas del día de hoy, en esta tarde hermosa que tenemos aprendiendo
13:40matemáticas con el tema dominio máximo de una función, en este caso una función real de variables
13:47real, entonces nos dicen, el ejemplo nos dicen, sea f de x igual a la función 1 sobre x y nos
13:55preguntan, determine el dominio máximo de la función, o sea de f, entonces vean que bonito
14:08este ejercicio, aquí tenemos que analizarlo bien, tenemos que analizar una cosa que nosotros
14:13habíamos visto anteriormente, que si yo si yo tomo la pre-imagen, la pre-imagen cero,
14:23qué pasará, si yo tomo la pre-imagen cero y la sustituyo en f de x igual a 1 sobre 0,
14:31esta expresión matemática se indefine, o sea no existe, no puedo dividir ningún número real sobre
14:38cero, eso significa que no está bien definida, este no existe, no está bien definido el valor
14:51encontrado, eso significa que esta expresión no existe o no está bien definido, cuando eso sucede
14:58eso significa que el único valor o la única pre-imagen en el denominador que nos puede crear
15:07un problema para determinar el dominio máximo de la función, va a ser la pre-imagen cero,
15:13es decir, el cero no puede ser
15:20una pre-imagen, perdón, una pre-imagen
15:28de la función f.
15:33Todos los demás elementos que usted tome, números reales, no van a tener ningún problema,
15:38sólo el cero, porque la función se indefine, no está bien definida, pues yo voy a decir con
15:44toda certeza que el dominio máximo de esta función va a ser todos los números reales,
15:50quitándole el único valor cero, vean qué bonito, esa es la forma de engojar el dominio máximo de
16:00esta función f de x es igual a 1 sobre x y la función f va a estar bien definida de r,
16:10quitándole el valor cero hasta r, es una función real de variable real, pero con una restricción
16:19que es el cero, que nunca va a poder ser pre-imagen en la función para que esté bien determinada,
16:26vean qué bonito, vean qué bonito, entonces trabajamos con el entendimiento de cómo
16:32determinar el dominio máximo de una función real de variables real, de números reales,
16:39que es el tema que estamos desarrollando hoy, vamos a hacer otro ejemplo, que me digan,
16:45sea h de x, h de x igual a x más 1 sobre x, no sé, x menos 2, es una función fraccionaria,
16:57entonces me piden, determine el dominio máximo, dominio máximo, vean que dice máximo,
17:07porque tengo que hacer todas las restricciones que sean posibles, el dominio máximo de la función,
17:13de la función h, en este caso es la función h, ok, en el numerador no tengo ningún problema,
17:23porque ya vimos el primer ejemplo del día de hoy, es una función lineal arriba,
17:27cuál es el dominio máximo ahí, todo r, no tenemos ningún problema, pero tenemos un denominador,
17:33eso significa que aquí puede haber un valor que indefine la función, cuál es el valor,
17:38qué pasa si yo tomo aquí el valor 2, eso significa que 2 menos 2 me da 0,
17:44en el denominador nunca puede dar 0, por lo tanto que debo hacer yo, si usted no lo ve bien,
17:50usted toma el denominador y lo iguala a 0, para que me vea claro, yo no estoy yendo aquí por
17:56tanteo, si yo tomo 2 me da 0, pero si usted no lo ve bien, lo iguala a 0 y despeja la ecuación,
18:02x es igual, paso el 2 a sumar, x es igual a 2, o sea que la única pre-imagen en esta función,
18:15la única pre-imagen en esta función, que no se puede utilizar, no se puede,
18:20puede utilizar, va a ser el valor 2, porque si yo tomo 2, aquí en el denominador 2 menos 2,
18:32eso me va a dar 0 y el denominador no puede dar 0, porque se indefine, es decir,
18:38la única pre-imagen en el dominio de esta función, es el 2, el que no puedo tomar,
18:44entonces yo puedo decir, que el dominio máximo de esta función, va a ser todo r,
18:49quitándole únicamente el valor 2, todos los demás elementos de r utilizados,
18:55no tienen ningún problema, para que definan apropiadamente la función y yo voy a decir,
19:01que la función h, va a estar bien definida, desde r menos el 2, hasta r,
19:10vean que bonito, dominio máximo o dominio o ámbito de la función, si esto fuera una
19:17pregunta de bachillerato, pues ya casi viene bachillerato, tienen que ir preparándose,
19:22entonces va a venir las siguientes respuestas, va a venir r dominio máximo,
19:29me están preguntando por el dominio máximo, va a ser r más, vamos a ponerlo más bonito,
19:36r menos, menos 2, va a ser r, r, que le vamos a poner, menos el 2 y vamos a poner otro dominio
19:50máximo, que va a ser r más, no sé si me ocurre, entonces si usted tiene esto de selección en una
19:58pregunta bachillerato, ya usted hizo este procedimiento y se dio cuenta, cuál va a ser
20:02el dominio máximo, r menos el 2, o sea que la respuesta correcta es ésta, a, b, c y d,
20:11la respuesta correcta es la opción c, que es el, en este caso r menos el 2, vean que bonito,
20:20entonces la forma de determinar el dominio máximo y poder tener la respuesta correcta para la prueba
20:28de bachillerato o el ejercicio que te puso su profesor, para que usted pueda determinar de
20:35esa manera un dominio máximo en una función dada, vamos a otro ejemplo para que ustedes lo vean poco
20:42a poco y dice, sea g de x la función x al cuadrado, vean que bonito, x al cuadrado más 1
20:53sobre 3x más 1 y me dice, determine el dominio máximo de la función g, en este caso, ok,
21:10entonces qué debo hacer, en el numerador no tengo ningún problema, el dominio máximo es r,
21:17ya lo vimos en el ejercicio 2 de hoy, qué significa, que es una función cuadrática,
21:22es todo r, pero en el denominador no puede haber cero, cómo determino con cuál valor se me hace
21:29cero esta función, de lo igual a cero, y hago una ecuacióncita, que en las lecciones anteriores vimos
21:34ecuaciones, los que no se han perdido los programas de jaque mate, vieron cómo se resolvía una
21:39ecuación, pues yo la despejo, esto me queda 3x es igual a 0 menos 1, 3x es igual a 0 menos 1 menos
21:471, x es igual a menos un tercio, eso significa que el único valor que me restringe la función dada
21:57es el valor o la preimagen menos un tercio, si yo tomo aquí menos un tercio y lo sustituyo acá,
22:063 por menos un tercio más 1, esto me da menos 3, sobre 3 más 1, esto me da menos 1 más 1,
22:14y esto me da 0, y en el denominador no puede haber cero, es el único valor que me restringe,
22:20por lo tanto yo puedo decir que el dominio máximo de esa función es todo r, quitándole el valor
22:28menos un tercio, es decir, está definida la función g, en este caso está bien definida,
22:38de r menos un tercio hasta r, ya está bien definida, si fuera una pregunta de selección
22:50única me va a aparecer las siguientes opciones, para que ustedes se vayan acostumbrando,
22:54porque los exámenes de bachillerato son de selección única, todas las opciones que vamos
23:00a encontrar para un ejercicio como este va a ser r menos un tercio, r menos 3, r menos menos 3,
23:15r menos menos un tercio, entonces como se me estaban preguntando el dominio máximo de la
23:23función, entonces de acuerdo como lo encontramos, cuál va a ser la respuesta, r menos un tercio,
23:31r la respuesta correcta es la opción d, y vean que se parece, nada más es que es menos un tercio,
23:41ya que interesante, entonces a ver este tipo de ejercicios para poderlos resolver poco a poco y
23:46de esta manera prepararse para las pruebas de bachillerato que ya vienen en abril, abril mayo,
23:52recuerde que damos clase nosotros en nuestra academia de matemáticas, la única academia que
23:59prepara apropiadamente los estudiantes para las pruebas de bachillerato se llama la academia de
24:06matemáticas jaque mate, que la tenemos en heredia en san jose y en alajuela para preparar los
24:13estudiantes de manera apropiada para las pruebas de bachillerato, usted nada más nos llama al 72046204
24:22y con mucho gusto le estaremos dando ya sea clases presenciales o clases virtuales en nuestras
24:29academias, vamos a un cambio comercial de nuestros patrocinadores que hacen posible este excelente
24:36programa de lecciones de matemáticas por televisión de su programa jaque mate y ya ya venimos con más
24:43ejercicios del dominio máximo de una función tema que estamos desarrollando, vamos a un corte
24:52comercial y ya casi volvemos a su programa jaque mate, hola amigos mi nombre es Rafael
25:05Castro candidato a fiscal nacional de colipro quien actuará de manera independiente en nuestro
25:11colegio, como representante de ustedes en el colegio seré defensor de todos ustedes colegiados
25:17activos y jubilados, como representante de colipro estaré atento a la educación del país, vigilaré
25:24al colegio que actúe correctamente y atenderé las inquietudes y las quejas de manera ágil y
25:32oportuna, para que ustedes me elijan como fiscal vote por la papeleta 21 este primero de marzo en todo el país
25:48Fumigadora La Fabiola te ofrecemos fumigación, desinfección y sanitización, utilizamos productos
25:57biodegradables sin olor, no tóxicos para mascotas ni la salud humana, nos trasladamos a todo el
26:03país, búsquenos en las redes sociales y cotice sin compromiso, Fumigadora La Fabiola líderes
26:10en tratamiento integral de plagas, llámenos al teléfono 8493 6569, Fumigadora La Fabiola
26:21y Moca pupitres libres de gérmenes y bacterias, por su innovadora superficie es fácil de limpiar,
26:32ideal para el distanciamiento social en aulas de primaria y secundaria, sus pedidos a los
26:39teléfonos 2214 0100 y el 8993 3651, pupitres asépticos a tu alcance y Moca calidad y confianza
26:53El tratamiento cerámico que aplicamos en Car Case Detailing es un procedimiento a base de
27:11nanotecnología nanocerámica que busca la mayor protección para su vehículo, parte de las bondades
27:18del tratamiento cerámico es la corrección de pintura al cual elimina hongo, gotas secas,
27:24rayos superficiales e imperfecciones del uso diario, el tratamiento de nanocerámica es
27:29aplicable a todo tipo de vehículos, protegiendo el esmalte y logrando un acabado Wear Lock tipo
27:36espejo, 18 años de experiencia respaldan nuestro trabajo, somos Car Case Detailing calidad confianza
27:45y seguridad, contáctenos adn jaque mate disco móvil 7204 6204 enseñando a todos a mezclar los
28:00mejores géneros de música Dj Teacher, contáctenos adn jaque mate disco móvil 7204
28:166204, yo no estoy pensando en lo que estás haciendo
28:27Hola mi nombre es Rafael Castro candidato a fiscal nacional de Colipro quien actuará de manera
28:34independiente en tu colegio, como representante de todos ustedes seré defensor de los derechos de
28:41todos los colegiados activos y jubilados, como representante de Colipro estaré atento a la
28:48educación del país, además vigilaré que el colegio actúe correctamente y estaré atento a todas las
28:54dudas e inquietudes de manera ágil y oportuna, para que todos me elijan como representante de
29:02ustedes fiscalía, voten por la papeleta número 21 este primero de marzo en todo el país
29:17volvemos a su programa jaque mate
29:22continuamos en su programa jaque mate lecciones de matemáticas por televisión hoy con el tema
29:28que estamos desarrollando dominio máximo de una función real de variables real vamos a otro
29:34ejemplo rápidamente para aprovechar el tiempo y me dicen que sea la función sea la función f de x
29:41desarrollada de la forma x menos 5 x menos 5 sobre menos 5 menos x entonces determine determine el
29:55dominio máximo de la función f en este caso como vimos anteriormente en el numerador no hay ningún
30:05problema porque es una función lineal es todo el denominador para encontrar el valor apropiado lo
30:13igualamos a 0 y vamos a encontrar el valor esto me da menos x es igual a 0 más 5 esto me queda que
30:20menos x es igual a 5 y le paso el signo para este lado x es igual a menos 5 ahora sí encontramos la
30:29pre imagen pre imagen menos 5 no no corresponde a la función a la función f es decir que es el
30:46único valor que no puedo tomar como pre imagen para que para que la función esté bien definida
30:53eso quiere decir entonces que si yo tengo acá entonces el único valor que no puedo tomar es el
31:00menos 5 y puedo decir con toda certeza que el dominio máximo es todo r quitándole el menos 5
31:09ahora sí y la función va a estar bien definida la función f va a estar bien definida de r menos
31:17el menos 5 hasta r este va a ser mi dominio máximo que estoy encontrando entonces para este ejemplo
31:27para que ustedes lo tengan claro y de esa manera podamos entender lo que es encontrar un dominio
31:35vamos a otro ejemplo para avanzar porque hay diferentes ejemplos que nos determinan cómo
31:41encontrar el dominio máximo de una función real dependiendo de la función que tengamos
31:47ejemplo siguiente y me dice que encuentre que si gdx es igual a x más 8 sobre x al cuadrado menos
32:011 entonces me preguntan determine determine el dominio máximo de quien dejé
32:12determine el dominio máximo dejé en este caso entonces me dicen determine el dominio máximo
32:20dejé entonces lo que vamos a hacer es para determinar los valores que indefinen la función
32:27y que no me dan 0 en el denominador porque en el numerador no tengo problema lo igualamos a 0
32:33el denominador y lo despejamos x al cuadrado es igual a 0 más 1 es decir que x al cuadrado es
32:41igual a 1 recordemos para eliminar el 2 de la x y despejarla eso me da igual a más menos raíz de 1
32:50y la raíz de 1 es 1 o sea esto me da más menos 1 es decir aquí como es una función cuadrática
32:57voy a tener los valores es decir la función la función no puede tomar no puede tomar
33:09las pre imágenes
33:11menos 1 y 1 para este caso es decir el dominio máximo de la función va a ser el dominio máximo
33:23de esta función va a ser en este caso va a ser r quitándole el menos 1 y el 1 es decir aquí ya
33:35se le quitan dos valores que me dan problema por ser una función cuadrática en el denominador es
33:42decir la función va a estar bien definida la función g va a estar bien definida de r quitándole
33:50el menos 1 y el 1 hasta r esta va a estar bien definida en este dominio máximo aquí va a ser el
34:00dominio máximo de la función que esta sería la respuesta para determinar el dominio máximo de
34:15esta función que en este caso es cuadrática qué bonito qué bonito es aprender entonces de esta
34:23forma las matemáticas les repito si ustedes quieren lecciones de matemáticas se dirigen
34:28a nuestra academia de matemática la mejor academia del país que se llama la academia
34:35jaque mate allá en san jose en alaguela y en heredia y nos contacta y de esa manera nosotros
34:43podemos entonces ayudarle con pruebas de bachillerato y todo lo relacionado a estos
34:49temas nos indica nuestro productor que hay que ir a un cambio comercial que hay que presentarles
34:56nuestros patrocinadores y ya ya volvemos con los últimos ejercicios del tema del día de
35:02hoy de dominio máximo de una función continuamos con el segmento la trivia en su programa jaque mate
35:26nuestra trivia para el día de hoy en nuestro programa jaque mate es la siguiente en el
35:33folclor una tradición oral es a cuentos de noticias c novelas de conferencias
35:44la respuesta correcta es la opción a cuentos esta fue nuestra tibia del día de hoy
36:03hola amigos mi nombre es rafael castro candidato a fiscal nacional de colipro quien actuará de
36:17manera independiente en nuestro colegio como representante de ustedes en el colegio seré
36:23defensor de todos ustedes colegiados activos y jubilados como representante de colipro estaré
36:30atento a la educación del país vigilaré al colegio que actúe correctamente y atenderé las
36:37inquietudes y las quejas de manera ágil y oportuna para que ustedes me elijan como fiscal
36:44voté por la papeleta 21 este primero de marzo en todo el país fumigadora la fabiola te ofrecemos
37:00fumigación desinfección y sanitización utilizamos productos biodegradables sin olor no tóxicos para
37:08mascotas ni la salud humana nos trasladamos a todo el país búsquenos en las redes sociales
37:14y cotice sin compromiso fumigadora la fabiola líderes en tratamiento integral de plagas
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37:34y moca pupitres libres de gérmenes y bacterias por su innovadora superficie es fácil de limpiar
37:41ideal para el distanciamiento social en aulas de primaria y secundaria sus pedidos a los teléfonos
37:4822 14 0 1 doble cero y el 89 93 36 51 pupitres asépticos a tu alcance y moca calidad y confianza
38:06continuamos con el segmento de la entrevista en su programa a que mate
38:11muy buenas tardes continuamos con su programa a que mate lecciones de matemáticas por televisión
38:18vamos con el segmento del día de hoy que se refiere a la entrevista que tenemos con nuestro
38:24invitado especial les comento que hoy tenemos en nuestra entrevista al señor licenciado javier
38:31castillo escalante el gerente comercial de la empresa y moca y además les comento que estamos
38:39en este bello lugar es el club social recreativo santana country club que hoy nos invitó y estamos
38:47haciendo el programa desde acá nuestro amigo javier es un gusto saludarle en esta tarde para
38:54nosotros es un placer que usted esté en este día acompañándonos don javier quiero que usted se
39:01presente ante todos los televidentes presencia de su empresa y nos ayude a conocer un poquito más
39:07de lo que es y moca y los productos que vamos a tener de hoy de moca como patrocinador del
39:13programa a que mate muchas gracias don rafael un gusto de estar aquí con ustedes nuestra compañía
39:18es una compañía que tiene más de 20 años de estar en el mercado supliendo necesidades para
39:26instituciones del estado específicamente escuelas colegios licitaciones públicas esto en el tema
39:34de todo lo que es alimentos en la distribución de alimentos y ahora específicamente en este año
39:41que fue tan difícil de la pandemia trajimos un artículo que somos importadores y trae una
39:50solución enorme para todo el problema digamos para las escuelas y colegios y es la presentación que
39:55tenemos de este artículo que es un escritorio que es completamente
40:03hábil para todos los niños en su limpieza todas sus condiciones que tienen que son muy favorables
40:10y eso es el motivo por el cual estamos aquí hoy que queremos presentar nuestro producto nuevo que
40:18somos distribuidores directos y ahí vamos ese es el negocio excelente don javier como ustedes
40:26están escuchando la empresa y moca trae soluciones educativas ellos se dedican a distribuir alimentos
40:34en todos los centros educativos desde hace muchos años con su propietario presidente de moca don
40:40rolando castro que es el presidente y encargado de moca que es la empresa que nos patrocina el
40:47programa y además hoy está como invitado especial además como nos hablaba don javier hoy tenemos
40:53este producto importantísimo que ustedes pueden ver aquí lo tenemos en nuestro escenario que es
40:59el súper escritorio o pupitre que como nos decía don javier que ya nos va a explicar
41:07aséptico y que es especial libre de gérmenes y además es importantísimo todos los colegios y
41:14escuelas que quieran adquirir este producto lo van a hacer a través de moca y van a aparecer los
41:20números del teléfono además se puede comunicar también en el anuncio que presentamos con nuestra
41:26amiga la licenciada meini que también es la propietaria encargada de todo lo que es este
41:32nuevo producto de última generación en nuestro país muy importante no antes de que usted continúe
41:40vamos a ir un cambio comercial de nuestros patrocinadores y ya ya venimos con lo que
41:45es la entrevista del día de hoy y moca pupitres libres de gérmenes y bacterias por su innovadora
41:56superficie es fácil de limpiar ideal para el distanciamiento social en aulas de primaria
42:02secundaria sus pedidos a los teléfonos 22 14 0 1 doble cero y el 89 93 36 51 pupitres
42:13asépticos a tu alcance y moca calidad y confianza
42:22contactenos adn jacques martes disco móvil 72046204 enseñando a todos a
42:30mezclar los mejores géneros de música dj teacher
42:34contáctenos adn jacques martes disco móvil 72046204
42:48no estoy pensando en lo que estás haciendo
43:04el tratamiento cerámico que aplicamos en carcase detailing es un procedimiento a base de
43:10nanotecnología nanocerámica que busca la mayor protección para su vehículo parte de las bondades
43:16del tratamiento cerámico es la corrección de pintura al cual elimina hongo gota seca rayos
43:23superficiales e imperfecciones del uso diario el tratamiento de nanocerámica es aplicable a todo
43:29tipo de vehículos protegiendo el esmalte y logrando un acabado we're locked tipo espejo
43:3618 años de experiencia respaldan nuestro trabajo somos carcase detailing calidad confianza y seguridad
43:44hola mi nombre es rafael castro candidato a fiscal nacional de colipro quien actuará de manera
43:59independiente en tu colegio como representante de todos ustedes seré defensor de los derechos de
44:06todos los colegiados activos y jubilados como representante de colipro estaré atento a la
44:13educación del país además vigilaré que el colegio actúe correctamente y estaré atento
44:19a todas las dudas inquietudes de manera ágil y oportuna para que todos me elijan como representante
44:27de ustedes fiscalía voten por la papeleta número 21 este primero de marzo en todo el país
44:37regresamos a su programa a quemar elecciones de matemáticas por televisión estamos en el segmento
44:48del invitado especial del día de hoy que es la empresa y moca les recuerdo que estamos aquí
44:54desde este bello lugar recreativo el club social santana country club y desde aquí estamos haciendo
45:03este hermoso programa del día de hoy de nuestro programa a quemarte don javier sin duda alguna es
45:09importante que su empresa que usted dirige nos haga una presentación de su producto además de
45:16otras preguntas que le tengo importantes pero me gustaría don javier que usted nos hable del
45:22producto con toda propiedad como encargados y además nos presenta el producto y nos diga en
45:28qué consiste este este nuevo producto que ustedes están poniendo a disposición de todas las escuelas
45:35los colegios universidades centros de todos lados ustedes están con el producto nuevo de
45:42inmoca gracias rafael si las grandes bondades que tiene este artículo nuevo en costa rica primero
45:50lo aséptico 2 una de las ventajas que tiene este artículo es que es ajustable o sea que lo pueden
45:58usar los niños en las preparatorias en las divisiones menores hasta los colegios eso es
46:06una gran ventaja porque él es ajustable y voy a presentarnos y claro claro aquí tiene por ejemplo
46:14unas piezas que son unos tornillitos y esto sube la la sillita justo la necesidad del estudiante
46:24exactamente altura diseño sea no hay ningún problema como le digo desde los chicos que
46:29están en el kinder pre kinder hasta los que están en el colegio que significa la palabra
46:35aséptico podemos pasar cualquier producto químico para la limpieza el alcohol se puede pasar cloro
46:45se puede pasar desinfectante que no va a tener ningún problema aparte de eso otra cosa son una
46:51durabilidad de 10 años tiene este artículo de duración como no y aparte de eso pues que tiene
46:57todas las garantías nuestras de los estándares correctos a nivel mundial donde es que ustedes
47:04traen estos pupitres de donde los importan de china de china si señor los increíbles chinos
47:09todo lo hacen que es importante sin duda alguna inclusive en muchos colegios y escuelas que ya
47:16están usando el producto de pupitres asépticos de Inmoca es la única empresa en todo el país
47:23que trae los pupitres asépticos como nos explicaba Javier son pupitres limpiables fácilmente ya no
47:32hay polvo ya no hay libre de gérmenes estructura metálica o sea es una maravilla de pupitres lo
47:41que nos está cayendo Inmoca para que ustedes los adquieran como los adquieren vamos a preguntarle
47:47al señor Javier Javier como adquiere el público en general su producto de pupitres gracias nosotros
47:55manejamos la distribución nosotros mismos o sea que no hay intermediarios que eso es una gran
48:01ventaja que tienen las instituciones que el precio que tiene es el precio de importación más una
48:07utilidad y directamente con nosotros en las siete provincias podemos entregar en las siete
48:12provincias el producto sin ningún problema nosotros entregamos el producto lo armamos
48:17lo entregamos llave en mano como decimos nosotros don Javier además de que lo puede adquirir el
48:23ministerio de educación claro para suplir a todas esas escuelas y colegios que tienen necesidades
48:30sólo llamarlos a ustedes y contactarlos y adquirir esta belleza de pupitres que tenemos en este
48:37momento don Javier alguna otro acotamiento claro entrega inmediata entrega inmediata no hay ningún
48:44problema importa la cantidad no importa la cantidad entrega inmediata del producto
48:49si ustedes dicen que lo vieron en el programa jaque mate creo que les van a hacer un descuento
48:55importante de 5% de cuánto don Javier 5% es un 5% a todas las juntas de educación de este país
49:06de escuelas de colegios de universidades adquieren esta maravilla de pupitres para que podamos iniciar
49:15el curso lectivo 2021 y a través del tiempo ven la calidad y ven la necesidad que tenemos
49:22don Javier interesantísima la entrevista que tenemos con usted pero antes vamos a un corte
49:29comercial de nuestros patrocinadores que hacen posible este programa y ya ya venimos no se mueva de ahí
49:36hola amigos mi nombre es rafael castro candidato a fiscal nacional de colipro quien actuará de
49:47manera independiente en nuestro colegio como representante de ustedes en el colegio seré
49:52defensor de todos ustedes colegiados activos y jubilados como representante de colipro estaré
50:00atento a la educación del país vigilaré al colegio que actúe correctamente y atenderé
50:06las inquietudes y las quejas de manera ágil y oportuna para que ustedes me elijan como fiscal
50:13voté por la papeleta 21 este primero de marzo en todo el país
50:20fumigadora la fabiola te ofrecemos fumigación desinfección y sanitización utilizamos productos
50:35biodegradables sin olor no tóxicos para mascotas ni la salud humana nos trasladamos a todo el
50:42país búsquenos en las redes sociales y cotice sin compromiso fumigadora la fabiola líderes
50:48en tratamiento integral de plagas llámenos al teléfono 8493 65 69 fumigadora la fabiola
51:01lecciones de matemáticas por televisión vamos ya cerrando nuestra entrevista nuestra visita
51:09del día de hoy que estamos aquí en el club social y recreativo santana country club aquí
51:16pueden ver esta belleza el lugar donde nos han esperado para hacer con nuestro amigo don
51:22javier este excelente programa alguna otra votación don don javier a lo que ustedes
51:29conocen de su producto o las experiencias que han tenido con el producto hay una experiencia
51:35muy linda y es por ejemplo en lugares que ya está habilitado en las escuelas si ya lo ya
51:44y es quienes los usan y es un tema muy importante educativo los niños que cuidan
51:52el escritorio son los que utilizan el producto entonces no solamente es un artículo que sirve
51:58para la educación para que sirve para la comodidad para todas estas cosas sino que
52:05también los chicos aprenden a cuidar las cosas que son muy importantes escuché con mi amigo
52:10rolando ya en el colegio que los chiquillos a donde ven el pupil en el aula quieren estar
52:18en esa ola recibiendo clases ya no quieren en los pupils viejos qué información tiene usted
52:23correcto hay más estímulo es más bonito el distanciamiento que te da este artículo es
52:30impresionante todos los chicos quieren ir a esa ola o a las aulas que ya porque ya son varias
52:36y es un fenómeno muy interesante porque aprenden no solamente el desarrollo de todas las cosas
52:41sino que además el cuido de un artículo que cuesta y es muy importante decir que si usted
52:47compra el producto sus estudiantes van a querer ir a las lecciones a las aulas donde está los
52:54pupites asécticos de inoca don javier nos estamos despidiendo de esta interesante entrevista este
53:03convivio que hemos tenido del producto que ustedes presentan para todo el país para todas las
53:09escuelas y colegios para las juntas administrativas entonces de esta manera quiero decirle don javier
53:16que es muy estoy muy complacido de haberlo tenido en nuestro programa jaque mate si usted quiere
53:21despedirse de nuestros televidentes puede hacerlo y si quiere acotar algo algo que usted quiera
53:28no agradecerte rafael la gentileza tu programa es extraordinario muy visto por la gente y realmente
53:36agradecerte que nos permitas presentar un artículo que viene a dar soluciones y en realidad es un
53:43momento para soluciones es un momento para cosas nuevas y para que los niños que regresan a las
53:48escuelas tengan una motivación extra para el éxito de sus estudios el curso lectivo 20 21 de esta
53:55manera nos estamos despidiendo del segmento de la entrevista de hoy voy a preguntarle a mi amigo
54:01don javier javier usted me va a aceptar el reto matemático el día de hoy no lo va a aceptar mi
54:06jefe don rolando matemático el reto matemático con nuestro amigo y servidor el dueño y presidente
54:15y propietario además de doña meily de inoca él nos aceptó el reto matemático entonces vamos a
54:22hacer el reto matemático de esta manera me estoy despidiendo del segmento de la entrevista
54:28del día de hoy y vamos a continuación con el reto matemático
54:38ahora vamos con el segmento del reto matemático en su programa jaque mate
54:43seguimos en su programa jaque mate lecciones de matemáticas por televisión vamos con el segmento
54:53del reto matemático que me aceptó mi amigo rolando castro el ingeniero rolando castro el presidente
55:01de la empresa y moca que hoy está en nuestro programa jaque mate don rolando usted me acepta
55:09el reto matemático claro entonces te doy el pailo salvo escena se lo leo y usted va a hacer
55:16el desarrollo don rolando de este de este reto matemático que dice lo siguiente calcule el
55:24número que falta en la secuencia matemática 34 49 71 64 23 signo de pregunta encontrar y le doy
55:37las siguientes opciones don rolando opción a 7 opción b 10 opción c 15 opción de 25 adelante
55:47don rolando con el reto matemático que difícil don rafael va que bandido pero vamos a ver qué
55:53hacemos claro aquí lo que tenemos en común es que podemos descomponer los tenemos 3 más 4 nos da 7
56:05y 7 x 7 o sea 7 al cuadrado es 49 tenemos 71 y si lo descomponemos 7 más 1 es 8 y 8 x 8 es 64
56:25nos falta la incógnita 2 más 3 es 5 cuál es el número que multiplicado por sí mismo
56:34nos va a dar 7 no 10 no 15 no 5 x 5 25
56:45don rolando excelente el procedimiento que usted siguió usted vio la secuencia que al
56:51sumar los dígitos del primer número y elevarlos al cuadrado nos da 49 3 más 4 nos da 77 al
56:58cuadrado aquí bien bonito 7 el cuadrado para que todo mundo aprenda 49 los dígitos del segundo
57:05término 7 más 1 nos da 7 más 1 8 8 al cuadrado nos da 64 eso significa que ahora está la incógnita
57:152 más 3 eso nos da como usted lo había trabajado 5 x 5 5 al cuadrado nos da 25 por lo tanto la
57:23respuesta correcta es 25 don rolando usted acaba de aprobar el reto matemático y tiene un 100 don
57:30rolando gracias de esta manera estamos concluyendo y estamos presentando el reto matemático del día
57:38de hoy en su programa jaque mate
57:45este fue el reto matemático en su programa jaque mate