🔴 Converting a PURE PERIODIC INFINITE DECIMAL into a Fraction! 🔵 Step by Step!
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AprendizajeTranscripción
00:00Hola a todos, bienvenidos.
00:07A continuación tenemos estos dos números decimales.
00:12Podemos observar que son decimales infinitos periódicos puros.
00:17Y estos decimales los vamos a transformar a fracciones.
00:31Así que iniciamos con el primer decimal que es 3,555 puntos suspensivos.
00:40Esto quiere decir que se repite infinitamente.
00:43Así que lo primero que debemos hacer es expresar este decimal de esta manera.
00:49Escribimos el 3,5 que es el que se está repitiendo infinitamente.
00:56Y le agregamos esta línea arriba del 5.
01:02Eso indica que ese número se va a repetir infinitamente después de la coma.
01:10Esto va a ser igual.
01:13Aquí lo primero que hacemos es observar cuántos números se repiten después de la coma.
01:21En este caso el número que se repite es el 5.
01:24O sea, un solo número que se repite.
01:28Así que vamos a colocar acá en el denominador un solo número 9.
01:35Siempre se va a colocar un 9 por cada número que se repita infinitamente.
01:40Aquí arriba en el numerador escribimos el número decimal pero sin la coma.
01:58O sea, nos queda 35.
01:59menos
02:03Ahora miramos
02:18el número que no se repite, que en este caso es el 3.
02:24Y lo escribimos acá.
02:25Y lo escribimos acá.
02:29Así que nos quedó 35 menos 3.
02:34Eso va a ser igual.
02:38Ahora hacemos la resta.
02:4035 menos 3.
02:42Eso nos da 32.
02:44Y abajo colocamos el 9.
02:47Miramos si de pronto se puede simplificar.
02:54La fracción se simplifica.
02:56Si no, entonces queda así como está.
03:00En este caso no la podemos simplificar.
03:02Así que nos quedó 32 sobre 9.
03:05Lo que quiere decir que este decimal 3,5 infinito
03:10nos quedó transformado en 32 novenos.
03:14En el segundo número decimal tenemos 12,3535 puntos suspensivos.
03:24Quiere decir que es un decimal infinito periódico puro.
03:29Escribimos el 12,355.
03:36Y escribimos los números que se repiten después de la coma, que en este caso es el 35.
03:46Le agregamos la línea arriba, que nos va a indicar que se repite infinitamente.
03:55Así que escribimos esto va a ser igual.
03:58Volvemos y hacemos el mismo procedimiento.
04:01Miramos cuántos números se repiten después de la coma.
04:05En este caso vemos que son dos números.
04:12Como son dos números, escribimos en el denominador dos números nueves.
04:19O sea, 99 en este caso.
04:22Esa es la parte clave.
04:23Ahora acá arriba escribimos el número decimal, pero sin la coma, 12,35.
04:38Y eso le vamos a restar los números que no se repitan.
04:45En este caso es el 12 el número que no se repite.
04:48Así que lo escribimos.
04:54Esto va a ser igual.
04:59Aquí realizamos la resta, 1235 menos 12.
05:07Eso va a ser igual a 1223.
05:11Y escribimos el 99 debajo.
05:18Si se puede simplificar la fracción, se simplifica.
05:22En este caso no se puede.
05:24Así que queda como resultado 1223 sobre 99.