Pourquoi le dernier niveau de PACMAN bug? (introduction au BINAIRE)

obiyann

Bonjour les padawans de la physique. Aujourd'hui on voit pourquoi le dernier niveau de pacman est complètement buger en expliquant les prémices de la numération binaire. N'hésitez pas à partager cette vidéo, c'est gratuit  Ma chaine twitch: https://www.twitch.tv/obiyann Facebook: https://www.facebook.com/obiyannexplique twitter: https://twitter.com/obiyannexplique instagram: https://www.instagram.com/obiyannexplique/?hl=fr  pour aller plus loin:  https://www.youtube.com/watch?v=ysoWgx186DM https://www.youtube.com/watch?v=YiUQxePwyCk&t=11s https://www.youtube.com/watch?v=_kpAWHDsVzA

Transcript

00:00 Alors aujourd'hui, on va parler de Pac-Man.

00:02 Mais il ne devait pas s'appeler comme ça.

00:03 Il devait s'appeler Puck-Man.

00:05 P-U-C-K.

00:06 Parce que "puck", ça veut dire "manger" en japonais.

00:08 Mais ils n'ont jamais voulu l'appeler comme ça

00:10 parce qu'ils avaient peur qu'à l'international,

00:12 on gratte le P de "puck" pour faire "puck-man".

00:14 Mais, c'est pas une chaîne de science ici !

00:16 Bah si ! Tu veux de la science ?

00:18 Ouais, ouais !

00:18 Est-ce que vous savez que si on pétait pendant 6 ans et 9 mois,

00:21 l'énergie dégagée par notre anus serait égale

00:23 à l'énergie développée par une bombe nucléaire ?

00:25 FUSION !

00:26 AAAAAAH !

00:30 Bonjour les padawans de la physique.

00:31 Obi-Wan pour vous servir.

00:33 Bienvenue sur la chaîne qui répond à vos questions.

00:35 Et pour ce faire, laissez-les en commentaire

00:37 et j'y répondrai lors d'une prochaine vidéo.

00:38 Aujourd'hui, on répond aux commentaires de

00:40 "Moi, vous avez vu le commentaire subtil pour voir si j'ai une chaîne Twitch ?"

00:44 On en parle en fin de vidéo.

00:45 Mais avant ça, on va quand même répondre à ma question

00:47 et on va se pencher sur le fait que le dernier niveau de Pac-Man

00:49 soit complètement buggé.

00:50 Et pour ça, on va devoir parler de binaire.

00:52 Je suis non-binaire.

00:53 D'accord. Mais de toute façon, ça n'a rien à voir.

00:55 Nous, on va parler de numération binaire.

00:56 On va déjà commencer par parler de comment on numérote dans la vie de tous les jours.

00:59 Vous savez bien.

01:00 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50, etc.

01:05 Ça, c'est une numération de base 10.

01:08 Pourquoi ?

01:09 Eh bien parce qu'on va utiliser les 10 mêmes chiffres

01:11 pour créer tous les nombres existants.

01:13 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

01:18 Et grâce à ça, on peut tout faire.

01:20 Et on voit que ces chiffres sont au nombre de 10.

01:22 C'est pour ça qu'une enumération est de base 10.

01:25 Et donc, si je prends 1, 2, 1, 3 et 1, 7 sur notre base 10,

01:29 eh bien je peux créer le nombre 237.

01:32 Mais tout ça, ce n'est qu'une norme.

01:33 On pourrait très bien compter dans d'autres bases.

01:35 Comme en base 2, par exemple.

01:36 À la base 2, c'est ça l'enumération binaire.

01:38 Et si la base 10 est composée de chiffres de 0 à 9,

01:41 la base 2 va être composée de 0 et de 1.

01:43 Et maintenant, la question qui vient à l'esprit,

01:45 comment c'est possible de faire tous les nombres possibles

01:47 avec juste des 0 et des 1 ?

01:48 Bonne question.

01:49 Eh bien, voyons ça tout de suite.

01:51 Et voici le moment où on va parler de bits.

01:53 Calme-toi, Jean-Luc.

01:54 Ça n'a rien à voir avec ce que tu penses.

01:56 Un bit, c'est un emplacement où je vais pouvoir placer soit un 1, soit un 0.

02:00 Et chacun des bits va avoir une valeur.

02:02 Cette valeur va être un multiple de 2.

02:04 Voici un tableau représentant 8 bits.

02:06 Et on voit, en le lisant de droite à gauche,

02:08 qu'on commence à 1, et à chaque fois, on va multiplier par 2.

02:11 1 x 2, ça fait 2.

02:13 2 x 2, ça fait 4.

02:14 4 x 2, ça fait 8.

02:16 8 x 2, ça fait 16, etc.

02:18 Pour arriver au 8e bit, qui est égal à 128.

02:20 Si on devait parler un peu plus en mathématiques,

02:22 on dirait qu'il n'y a que des puissances de 2.

02:24 Effectivement, 2 puissance 0, ça fait 1.

02:27 2 puissance 1, ça fait 2, etc.

02:30 Et là, normalement, vous voyez la relation qu'on peut avoir

02:33 entre les nombres de base 10 et les nombres de base 2.

02:36 Chaque bit est un exposant de 2.

02:38 Et on peut aller comme ça à l'infini,

02:40 et donc créer tous les nombres qui existent.

02:41 Vous vous rappelez tout à l'heure ?

02:42 Je vous ai dit qu'avec un 2, un 3 et un 7,

02:44 on pouvait créer le nombre 237.

02:46 Eh bien, prenons ce nombre et convertissons-le en binaire.

02:48 Comment on va faire ? On va reprendre notre tableau.

02:50 Et puis maintenant, on va faire un exercice de pensée

02:52 et on va imaginer que le nombre 237,

02:54 ce n'est pas juste un nombre,

02:55 c'est un nombre d'objets qu'on a.

02:57 On va prendre des petits pois, par exemple.

02:58 Donc, on a 237 petits pois.

03:01 Et ces petits pois, je vais devoir les placer dans mon tableau.

03:03 Mais il va falloir respecter deux consignes.

03:05 La première consigne est assez simple.

03:07 On doit remplir de gauche à droite.

03:09 Jamais de droite à gauche.

03:10 Et la deuxième consigne, c'est que quand je remplis une case,

03:13 je dois mettre le nombre exact de petits pois

03:15 qu'il y a au-dessus.

03:16 Mettons ça en situation et vous allez comprendre.

03:17 Donc j'ai mes 237 petits pois.

03:19 Je prends la colonne tout à gauche.

03:21 C'est la colonne 128.

03:22 Est-ce qu'avec mes 237 petits pois,

03:25 je peux en mettre 128 dans la case ?

03:27 Oui !

03:27 Donc je vais mettre un 1 dans la case 128.

03:30 Ensuite, il me reste juste à enlever le nombre de petits pois que j'ai enlevé.

03:33 Donc j'en avais 237.

03:34 J'en enlève 128.

03:36 Il m'en reste donc 109.

03:38 J'ai encore 109 petits pois à placer.

03:40 Je vais basculer donc sur la colonne d'après.

03:42 La colonne, c'est 64.

03:44 Est-ce que je peux remplir entièrement la colonne 64

03:46 avec mes 109 petits pois ?

03:47 La réponse est encore oui.

03:48 Donc je vais remettre un 1 dans la colonne 64.

03:50 Puis, je vais enlever aux 109 petits pois

03:53 les 64 que j'ai placés.

03:54 Il me reste maintenant 45 petits pois.

03:56 On continue la manip.

03:58 Et donc après, c'est 32.

03:59 J'ai 45 petits pois.

04:01 Je peux donc mettre 32 petits pois.

04:02 Je remets un 1 dans la case 32.

04:05 Et je fais encore 45 moins 32.

04:07 Il me reste donc 13 petits pois.

04:09 Là, on arrive sur la colonne 16.

04:11 Et j'ai 13 petits pois.

04:12 Je ne peux pas donc remplir entièrement la colonne 16.

04:15 Je n'ai pas assez de petits pois.

04:16 Donc là, je vais mettre un 0.

04:17 Puis, je vais passer à la colonne d'après.

04:19 8 petits pois, je peux les mettre.

04:20 Je mets un 1.

04:21 13 moins 8, ça fait 5.

04:23 La colonne d'après, c'est 4.

04:24 Je peux en mettre.

04:25 Je mets donc un 1 dans la colonne 4.

04:27 Il me reste un petit pois.

04:29 Donc dans la colonne 2, je mets un 0.

04:31 Je ne peux pas remplir entièrement.

04:33 Et il ne me reste plus que la colonne du 1.

04:34 Il me reste un petit pois.

04:35 Et je mets un 1.

04:36 Si on prend que les 1 et les 0 en lisant de gauche à droite,

04:39 on a notre nombre binaire.

04:40 Et donc, 1 1 1 0 1 1 0 1,

04:44 c'est 237, mais en binaire.

04:46 Maintenant, pour que vous compreniez bien,

04:48 on va voir comment on passe d'un nombre binaire

04:49 à un nombre en base 10.

04:51 Imaginons qu'on a encore 8 bits.

04:52 Et que notre nombre binaire ressemble à ça.

04:54 1 0 0 1 1 0 1 0.

04:57 Et maintenant, on va le convertir en base 10.

04:59 Il suffit juste d'additionner le nombre qui est au-dessus de la colonne de chaque bit

05:02 qui est égal à 1.

05:03 Et ça nous donne notre nombre en base 10.

05:06 Là, en l'occurrence, ça nous donne 128 + 16 + 8 + 2 = 154.

05:11 Et voilà ! Maintenant, vous savez passer d'un nombre en base 10 à un nombre en base 2,

05:15 et inversement, d'un nombre en base 2 à un nombre en base 10.

05:17 Aujourd'hui, on ne va pas aller beaucoup plus loin que ça.

05:19 N'hésitez pas à me dire dans les commentaires

05:21 si vous voulez qu'on aille un peu plus loin dans le langage binaire.

05:22 C'est bien beau tout ce qu'on vient de dire,

05:24 mais ça ne me parle toujours pas de Pac-Man.

05:25 Voilà à quoi ressemble le niveau 256 de Pac-Man.

05:27 Vous avez vu ? Il est tout bugué.

05:32 Il est quasiment injouable.

05:33 Mais pourquoi ?

05:34 La réponse va être plutôt simple.

05:36 Si je vous dis que le jeu Pac-Man est codé sur 8 bits,

05:38 normalement, avec ce qu'on a vu précédemment,

05:40 vous savez que 8 bits, c'est ce tableau-là.

05:42 Le nombre binaire maximal sur 8 bits,

05:44 c'est 8 1 les uns à côté des autres.

05:46 Et on a vu qu'on pouvait passer de la base 2 à la base 10.

05:49 Et que pour ce faire, on devait additionner chaque bit égale à 1.

05:52 Si je le fais, c'est-à-dire 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1,

05:59 ça donne combien ?

06:00 Ça donne 255.

06:01 Vous me voyez venir ?

06:02 C'est le 256e niveau qui est bugué dans Pac-Man.

06:04 C'est normal, je n'ai plus de mémoire.

06:06 Je ne peux pas rajouter un de plus.

06:08 C'est pour ça que ça bugue.

06:09 Et donc, là, je viens de parler de gaming,

06:11 et c'est l'instant autopromo,

06:13 où je vais parler de l'ouverture de ma chaîne Twitch,

06:15 que je vous mets, bien sûr, en description.

06:17 Bon, rien à voir avec ce que je fais sur la chaîne YouTube,

06:20 là, je vais faire du gaming.

06:21 Rien n'empêche qu'on peut parler de science dans le chat.

06:23 N'hésitez pas à venir me suivre.

06:24 Actuellement, je suis sur l'apprentissage du speedrun de Super Mario Odyssey.

06:27 Bon, vous n'attendez pas un truc de ouf, hein.

06:28 Moi, je suis un galéré, hein.

06:29 Là, mon tout premier speedrun que j'ai chronométré,

06:31 il est en 2h11.

06:33 Donc, il y a une grosse marge de progression.

06:35 Si ça vous dit de venir discuter avec moi, de me voir galérer,

06:37 eh bien, rejoignez-moi tous les dimanches soirs à 21h.

06:40 Sur ce, cette vidéo est enfin terminée.

06:42 Et donc, passage obligatoire comme à toutes les vidéos.

06:45 Si cette vidéo vous a plu, le petit pouce bleu qui va bien.

06:48 Si vous voulez rater aucune de mes prochaines vidéos,

06:50 eh bien, on n'hésite pas à s'abonner, on met la cloche.

06:53 C'était Obi-Yan qui vous dit que la science soit avec vous.

07:04 1 1 0 0, 1 0 0 1 1 0, 1 0 0, 1 0 1 0, 1 0 0 1 1 0 1 0.

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